弹性螺旋纳米带中诱导的构象转变的量子几何势

我们考虑一种可以呈现各种构象的弹性螺旋纳米带，并研究在其曲面上放置量子粒子的效应。通过修改的 Canham-Helfrich 弹性能量模型，我们以弯曲刚度、平均曲率 $M$ 和高斯曲率 $K$ 表示纳米带的局部弹性势。受限在刚性曲面上的粒子的薛定谔方程通过 da Costa 的 formulation 找到。它具有一个纯粹量子几何势，依赖于 $M$ 和 $K$。因此，在弹性曲面上的粒子的薛定谔方程将具有一个总势，包括量子势和弹性势。我们计算螺旋纳米带的 $M$ 和 $K$，并推导依赖于构象的总势，它是几何的。我们定义一个无量纲量 $R_H$，研究 $R_H$ 变化时总几何势的行为。在没有电子的情况下，弹性势是正的，对于所有构象都有一个单一的正最大值。此外，binormal 螺旋纳米带构象具有最低势，而 normal 纳米带具有最高势，中间纳米带的势位于两者之间。有趣的是，当量子粒子放置在弹性纳米带上时，在 $R_H$ 的某个临界值以上，量子几何势的存在反转了这种顺序。但是不支持粒子的局域态。只有在 $R_H$ 的第二个临界值以上，所有构象才出现局域态。将电子注入到弹性纳米带的任何给定构象将诱导构象转变到 normal 纳米带构象。