晶格广义朗道能级的量子几何设计

我们设计了具有定制量子几何的晶格模型，包括满足积分迹条件的广义朗道能级（LLs）以及具有理想量子几何的高陈数能带。我们包含 $N=2$、$3$ 和 $4$ 个子晶格的模型包括一个广义 Haldane 模型（$N=2$ 蜂窝状晶格模型），其具有可在扭曲双层 MoTe$_2$ 中实现的高斯衰减跃迁，以及具有指数衰减跃迁的 $N \geq 3$ 模型。精确对角化揭示了所有三个模型的广义零点 LL 能带中的分数量陈绝缘体，$N=4$ 模型的广义第一 LL 能带中的 Moore-Read 态，以及 $N=3$ 模型理想高陈数能带中的各种相互作用驱动的拓扑相——包括整数和反常霍尔晶体以及多分量 Halperin 态。在量子几何的启发下，我们的工作为朗道能级及超越朗道能级物理的晶格实现提供了一条途径。