量子 Fisher-Yates 洗牌：生成排列均匀叠加的统一方法

在量子纠错、密码学和组合优化中，关于排列的均匀叠加占据核心位置。我们引入一种简单却强大的经典 Fisher-Yates 洗牌的量子化版本，构建一套高效的量子算法，用于在复合寄存器上准备此类叠加态。该方法以相干控制取代经典随机性，实现五种不同的变体，其输出结构与辅助系统的纠缠方式各不相同。我们展示，该构建在已有方法中实现了最佳的渐近资源组合，仅需 $\mathcal{O}(n \log(n))$ 个量子比特和 $\mathcal{O}(n^{2} \log(n))$ 个门数和电路深度。这些结果将量子 Fisher-Yates 洗牌定位为该算法类别中的强有力候选人。我们的工作在单一透明框架下统一了若干先前构建方式，开启了利用经典组合数学洞察进行量子态准备的新方向。我们实现的 Qiskit 代码以开源形式提供，支持可重复性和对基于量子排列算法的后续探索。