超导 SrTiO$_3$ 中的量子铁电不稳定性

我们考察了应变与阳离子替代对极性半导体在铁电量子相变附近超导相的影响，采用了一个将超导强耦合理论与位移型极性模耦合应变自由度的标准微观框架相结合的模型。我们的计算表明，从无序侧接近铁电不稳定性会提高超导转变温度 $T_c$，而在有序相中由于介电刚度增加以及偶极诱导各向异性导致的临界涨落减少，其通常被抑制。配对声子激发的凝聚在电荷密度处产生 $T_c$ 的扭折，该密度通常低于量子临界点（QCP）以及超导与铁电序同时出现的密度。我们将模型应用于 SrTiO$_3$，发现反绝热极限使扭折几乎位于其 QCP 处。随着 QCP 被任一调控参数推至更高电荷密度，我们发现穹顶变窄且变尖锐。我们的模型与最近在 n 掺杂 Sr$_{1-x}$Ca$_x$TiO$_3$ 中观测到的铁电类与超导不稳定性重叠以及在 n 掺杂 SrTiO$_3$ 中 $T_c$ 的应变调控在定性及相当定量上一致。我们将结果与先前调用有序-无序晶格动力学来描述配对激发的模型进行了比较。