德西特空间中无质量标量场的量子克拉美-罗界

通过对宇宙学量子态执行量子测量，我们能多精确地估计宇宙学参数？在量子估计理论中，无偏参数估计量的方差下界由依赖于测量的费雪信息之逆给出，并最终由量子费雪信息限定，后者是前者在所有正算子值测量上的最大化。此界限被称为量子克拉美-罗界（quantum Cramer-Rao bound）。我们考虑了在空间平坦FLRW时空中具有Bunch-Davies真空的无质量标量场的演化，这导致每个场波数模式产生双模压缩真空输出态。我们获得了量子费雪信息的表达式，以及与占有数测量和功率谱测量相关的费雪信息，并给出了它们对于纯德西特膨胀以及德西特膨胀后接辐射主导阶段演化的具体结果作为示例。我们将从宇宙学扰动的量子到经典过渡的角度讨论这些结果，并定量展示这一过渡以及残余量子关联如何影响精度界限。