暴胀子动力学的量子修正、半经典方法与半经典极限

在计算 CMB 谱和暴胀期间标量场动力学的量子修正时，通常采用“半经典”方法，即简单地忽略度规涨落。另一方面，完整的计算应当考虑到物质场扰动和标量度规扰动共同构成一个单一的物理自由度。因此自然产生了一个问题：在何种意义上 semiclassical 方法是对完整计算的近似，以及是否存在特定的极限使其也是一个好的近似。我们考虑了膨胀暴胀背景下相互作用标量场的量子修正动力学。我们通过显式计算平均场（“凝聚体”）演化方程和 Friedmann 方程的领先量子辐射修正来证明这一点，计算中分别考虑了同时包含物质场和度规的标量扰动，以及忽略后者的情况。我们发现两者在 H << M_pl 的极限下一致，但其中一个并不是另一个的极限。我们还发现，在简单的暴胀模型中，H/M_pl 并非小到足以断言这两种方法一致。通过直接比较，我们展示了如何将更复杂计算中经常采用的“半经典”方法解释为一种明确定义的近似，并量化了其有效性。