离散型与连续型架构中的量子计算

本论文发展了用于混合连续变量 (CV) 和离散变量 (DV) 量子系统的理论框架，重点关注量子控制、状态准备和纠错。核心贡献是非阿贝尔量子信号处理 (NA-QSP)，这是一种将量子信号处理推广到控制参数为非交换算子的情境的方法。在该框架内，我们引入了高斯受控旋转 (GCR) 协议，使 CV 状态能够使用 DV 辅助态实现高保真度控制。这种方法允许在不进行数值优化的情况下确定性地准备压缩态、猫态和戈特斯曼-基卡伊-普斯科克 (GKP) 态。本论文包含两项未发表的贡献：(i) 第 2.3 章介绍了高斯层次，这是一种类似于 Clifford 层次的 CV 操作分类，提供了理解 CV 门组的新视角；(ii) 第 5 章提出了用于纠正有限能量 GKP 码中光子损失的分析框架，引入了概率性纠错概念，为最近的 GKP 实验突破突破阈值提供了洞见。总体而言，本工作为混合 CV-DV 架构中可扩展、容错的量子计算奠定了基础，适用于逻辑门综合、读出和使用辅助振荡器的混合算法设计。