面向工业电磁学的量子计算：求解 Maxwell 方程的适用性与案例研究

计算电磁学在许多工业应用中扮演着核心角色，但通常需要大量的计算资源，尤其是在需要精细空间离散化时。尽管经典方法仍是标准，但量子计算有望通过使用有限数量的量子比特编码大规模仿真来加速其运行。本文研究了 Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) 和量子奇异值变换 (QSVT) 算法在求解由时域有限差分 (FDTD) 方法生成的线性系统时的性能与资源标度，其中 FDTD 是一种广泛采用的用于离散化 Maxwell 方程的数值格式。我们在具有代表性的工业用例中对它们的性能进行了基准测试，包括雷达传播、透镜仿真和波束成形过程。我们的结果证明了这些方法的有效性，实现了小于 $2\cdot 10^{-3}$ 的态不保真度以及大于 $10^{-3}$ 的成功概率，这与实际的量子态采样相兼容。总体而言，我们观察到 QSVT 方法始终提供更高的精度。我们进一步观察到，作为控制量子求解器性能的关键因素，线性矩阵的条件数随着空间格点数量的增加而趋于饱和。这意味着可以将空间网格标度至现实的工业尺寸，而不会因病态矩阵导致 HHL 或 QSVT 的电路深度增加。