量子计算资源与共形场论：统一自旋、玻色子和费米子

通过量子资源的视角来表征量子态，为多体系统提供了信息论视角。虽然量子纠缠是量子资源的典型例子，但最近的研究表明，量子魔法（通用量子计算的一种资源）可以捕捉到与纠缠所描述的多体态互补的方面。例如，在自旋系统中，稳定子R\'enyi熵的共形场论（CFT）分析揭示了非稳定子性的普适特征，这些特征与纠缠有质的区别。然而，在玻色子和费米子系统中，其计算资源（非高斯性）的类似表述尚未建立。在这项工作中，我们引入了一个统一的度量，魔法R\'enyi熵（MRE），来平等地量化自旋、玻色子和费米子中的计算资源。这使我们能够揭示临界多体态中非稳定子性和非高斯性的共同普适方面。特别是，我们的CFT分析表明，MRE的普适贡献表现为由Affleck-Ludwig边界熵决定的与尺寸无关的项。我们发现，非高斯性可以连续地重整化这个普适贡献，或者通过体诱导的边界重整化群流驱动边界相变。作为一个具体演示，我们对由Tomonaga-Luttinger液体描述的无自旋相互作用费米子中的非高斯性进行了详细的CFT分析，显示了在Luttinger参数$K=1/3$和$K=3$处的边界转变。我们进行了数值计算，证实了我们的场论预测。这些结果为跨自旋、玻色子和费米子的多体魔法提供了统一的场论理解。