复杂系统的量子计算： kicked Harper 模型
量子物理
2007-05-23 v1 介观与纳米尺度物理
混沌动力学
摘要
以 kicked Harper 模型为例，研究了复杂量子系统在量子计算机上的模拟。这一被充分研究的系统具有依赖参数的丰富动力学行为，展示了分形谱、混合相空间、动力学局域化、反常扩散或部分退局域化等有趣现象，并可描述磁场中的电子。提出并分析了三种不同的量子算法，能够以不同资源高效模拟该系统演算符且具不同精度。依所选参数，系统近可积、局域化或部分退局域化。在每种情形下，我们辨识出比经典计算机更高效获得的输运或谱量。多数情况下，相较经典算法获得多项式加速，依参数区间可为二次或更低。我们也给出静态不完善性对所选量的影响，并展示依参数区间观察到极为不同的行为。某些量可在中等不完善性水平下可靠获得，而其他量对不完善性强度是指数敏感的。特别地，部分退局域化区间中退局域化的不完善性阈值变得指数小。我们的结果显示，少至 7–8 个量子比特即可观察到有趣行为，并可在中等内部不完善性存在时被可靠测量。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0409028,
title = {Quantum Computation of a Complex System : the Kicked Harper Model},
author = {Benjamin Levi and Bertrand Georgeot},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0409028},
year = {2007}
}