近邻纳米线的量子电荷涨落

受近期实验启发，我们考虑了由超导体近邻化并通过单通道结连接到正常态导线的纳米线的充电过程。纳米线的电荷 $Q$ 由栅压 $e{\cal N}_g/C$ 控制。接触的有限电导允许量子电荷涨落，使得函数 $Q(\mathcal{N}_g)$ 连续。它取决于超导能隙 $\Delta$ 与有效充电能 $E^*_C$ 之间的关系。后者除了近邻化纳米线的几何电容外，还由结电导决定。我们研究了零磁场 $B$ 以及磁场超过对应于拓扑相变的临界值 $B_c$ 时的 $Q(\mathcal{N}_g)$。与 $\Delta = 0$ 的情形不同，即使在纳米线中能级间距可忽略的极限下，函数 $Q(\mathcal{N}_g)$ 仍是解析的。在 $B=0$ 且 $\Delta>E^*_C$ 时，$dQ/d\mathcal{N}_g$ 的极大值被由单通道“电荷 Kondo”物理描述的 $2e$ 涨落抹平；而 $B=0$ 且 $\Delta<E^*_C$ 的情形则由 Anderson 杂质模型的 Kondo 与混合价态区制之间的交叉来描述。在拓扑相中，$Q(\mathcal{N}_g)$ 是栅压的解析函数，具有 $e$ 周期的台阶。在弱隧穿极限下，$dQ/d\mathcal{N}_g$ 具有对应于 Breit-Wigner 共振的峰；而在强隧穿极限下（即反射振幅 $r$ 较小），这些共振展宽，且 $dQ/d\mathcal{N}_g-e \propto r\cos(2\pi \mathcal{N}_g)$。