具有非局域驱动器的SU(3)多重态空间中的量子退火

提出了一个基于 $\mathfrak{su}(3)$ 代数的量子退火理论框架，并将其应用于克服崎岖能量景观中的一级相变问题。Casimir 不变量的守恒意味着可以使用 $\mathfrak{su}(3)$ 的不可约表示，从而避免自旋玻璃系统指数级大的希尔伯特空间。在这个框架中，量子驱动器表现出非局域性质，即在退火过程中，波函数可以被输运到远离局部最小值的地方，从而避免被其困住。我们考虑了具有两个量子驱动器的哈密顿量，并对其进行了数值研究。结果表明，通过在两个驱动器的参数空间中选取合适的路径，可以规避能隙闭合。与传统的横向场和反铁磁算子驱动的退火相比，$\mathfrak{su}(3)$ 驱动器在达到崎岖能量景观的全局最小值方面更有效。