用于多项式方程组的量子退火
量子物理
2019-07-17 v2 高能物理 - 格点
摘要
众多科学与工程应用需要数值求解方程组。经典地求解一般多项式方程组需要迭代求解器，而线性方程组可通过直接矩阵求逆或借助合理预条件的迭代法求解。然而，迭代算法的收敛性高度可变，且部分依赖于条件数。我们提出一种基于量子退火求解一般多项式方程组的直接方法，并利用在商用量子退火机上求解的二阶多项式方程组验证了该方法。随后我们展示了线性回归中的应用，并更详细地讨论了一般线性方程组相对于问题规模、条件数与搜索精度的标度行为。最后，我们定义了迭代退火过程，并证明其以 的容差求解线性系统的有效性。
引用
@article{arxiv.1812.06917,
title = {Quantum annealing for systems of polynomial equations},
author = {Chia Cheng Chang and Arjun Gambhir and Travis S. Humble and Shigetoshi Sota},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06917},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 4 figures. Added example for a system of quadratic equations. Supporting code is available at https://github.com/cchang5/quantum_poly_solver . This is a post-peer-review, pre-copyedit version of an article published in Scientific Reports. The final authenticated version is available online at: https://www.nature.com/articles/s41598-019-46729-0