量子与量子启发的球极投影 K 近邻聚类
量子物理
2023-09-26 v2 信号处理
摘要
近邻聚类是一种简单而强大的机器学习算法，在经典光纤通信系统的信号解码中有天然应用。量子 k-means 聚类有望相对于经典 k-means 算法实现加速；然而，已表明由于经典数据的嵌入引入了不准确性与减速，其目前无法为解码光纤信号提供此加速。尽管仍未在 NISQ 实现中达到指数级加速，本工作提出广义逆球极投影作为量子 k 近邻聚类中量子距离估计嵌入 Bloch 球的改进方式，使我们能更接近经典性能。我们还利用广义逆球极投影开发了类似的经典聚类算法，并针对解码真实世界实验光纤通信数据的精度、运行时间与收敛性进行基准测试。所提出的“量子启发”算法相对于 k-means 算法在精度与收敛率上均有提升。因此，本工作给出两点主要贡献。首先，我们提出广义逆球极投影嵌入 Bloch 球作为量子机器学习算法的更好嵌入；此处我们以聚类正交振幅调制光纤信号问题为例。其次，作为受第一点启发的纯经典贡献，我们提出并基准测试了广义逆球极投影与球面质心用于聚类光纤信号，显示优化半径可一致地改善精度与收敛率。
引用
@article{arxiv.2308.03949,
title = {Quantum and Quantum-Inspired Stereographic K Nearest-Neighbour Clustering},
author = {Alonso Viladomat Jasso and Ark Modi and Roberto Ferrara and Christian Deppe and Janis Noetzel and Fred Fung and Maximilian Schaedler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.03949},
year = {2023}
}