量子幅度放大本征求解器：一种超越能量梯度启发方法的状态学习辅助方法

基态估计是广泛量子模拟的核心。大多数近期方法以变分能最小化为主，因而继承了特定问题能量景观的挑战。我们发展了量子幅度放大本征求解器（QAAE），它超越了变分范式，改为通过量子幅度放大协同驱动 trial 状态趋近于基态。每次幅度放大轮次交替进行关于已学习 trial 状态的反射和对规范化哈密顿量的受控短时间演化；一个 ancilla 读出可产生一个幅度放大的纯目标态，随后通过状态学习步骤重新编码到用于下一轮的 ansatz 电路中——而无需计算能量梯度。在标准假设（规范化 $\hat{H}$、非简并基态、以及学习更新）下，基态重叠度在每次轮次中单调增加，程序收敛；在此基础上，我们给出以 ansatz 深度和哈密顿模拟成本为界的每轮深度界限，确保硬件兼容性。云端实验在IBMQ处理器上验证了我们的放大机制，对两个能级哈密顿量和两个比特 Ising 模型进行测试；数值基准测试在 $\mathrm{H}_2$、$\mathrm{LiH}$ 和一个10比特纵向-横向场 Ising 模型上显示，QAAE 与化学启发的和硬件高效电路集成，能够在精度和稳定性方面超越基于梯度的 VQE。这些结果将QAAE定位为一种无变分、且硬件兼容的基态估计之路，用于近期量子模拟。