超流体暗物质中的量子化涡旋

2015年，Berezhiani与Khoury提出了一种超流体暗物质（SFDM）模型，其中暗物质在星系尺度上凝聚并形成超流体。在超流体状态下，声子与重子相互作用，产生类似于修正牛顿动力学（MOND）的行为。如果假设暗物质凝聚体随星系一起旋转，那么当旋转足够快时，整个超流体组分中应形成涡旋网格。我们旨在研究涡旋的大小及其对周围重子的影响，并进一步探究该模型的参数空间。我们还寻找所提出的SFDM理论拉格朗日量可能的涡旋解。我们首先采用简单方法，在恒定密度暗物质晕中应用凝聚态物理知识研究涡旋性质。然后，我们使用零温凝聚体密度分布作为模板，改变SFDM模型的暗物质粒子质量和能量尺度$\Lambda$。此外，我们尝试通过从完整相对论性SFDM拉格朗日量中提取关于凝聚体波函数模的欧拉-拉格朗日方程，来寻找该理论的涡旋解。对于恒定密度方法，我们发现涡旋处于毫米尺度，并以$\sim0.002\,\rm{AU}$的距离分隔。该模型的参数空间被发现十分广阔，降低暗物质粒子质量会导致更大的涡旋和更高的能量。然而，此处探索的参数组合均不能同时给出现实的$\Lambda$值以及具有足够能量对整个星系产生观测影响的涡旋。从模型拉格朗日量提取的涡旋方程是不稳定的，且未发现展现涡旋解标准性质的解。