扩散诱导应力与断裂的定量规律
材料科学
2014-05-16 v1
摘要
在固体材料的扩散过程中，如经典的热冲击问题和近期的锂离子电池中，最大扩散诱导应力 (DIS) 是一个非常重要的量。然而，目前仍缺乏一个被广泛接受、准确且易于使用的关于它的定量公式。本文通过归一化控制方程，建立了一个近乎解析的模型，其中仅包含一个无法解析确定而由曲线给出的无量纲 Biot 数的单变量函数。文中给出了各种典型几何形状和工作条件下的公式。如果应力与扩散过程完全耦合（即应力依赖型扩散），如在锂扩散中，归一化的最大 DIS 可由无量纲耦合参数和 Biot 数的双变量函数来表征，该函数通过数值计算获得并以等高线图呈现。此外，有趣的是注意到这两个参数在很大范围内可以进一步近似合并为一个单一的无量纲参数来表征最大 DIS。这些公式连同曲线/等高图为工程师和材料学家提供了一种简单便捷的方法，以快速获取应力并验证材料在各种典型扩散条件下的可靠性。通过能量平衡分析，还建立了扩散诱导断裂模型。该模型有趣地预测扩散诱导裂纹的间距是恒定的，与试样厚度和浓度差无关。我们在氧化铝板上的热冲击实验验证了这些定性和定量理论预测，例如恒定的裂纹间距以及预测的裂纹萌生临界温差。此外，所提出的模型可以解释观察到的分级裂纹图案。
引用
@article{arxiv.1405.3734,
title = {Quantitative Law of Diffusion Induced Stress and Fracture},
author = {HaiJun Lei and HeLing Wang and Bin Liu and ChangAn Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3734},
year = {2014}
}