重复单调任务中认知疲劳的定量描述

科学文献中有强有力的定性经验证据表明,由于认知疲劳,执行重复和单调任务的工人随着任务时间的增加,其表现能力会逐渐下降,这一现象被称为警觉性衰减。利用一个含时的西西弗斯随机攀爬模型,我们对该有趣现象提供了定量描述。特别地,我们使用解析技术来确定西西弗斯工人的成功概率函数 $S(t;{\cal N})$,即工人在进行 $t$ 次或更少的重复操作后,通过连续 ${\cal N}$ 次无一次失误的成功操作来完成其任务的时间相关成功工人比例。我们明确证明了,疲惫的西西弗斯工人随时间增加的单次操作翻滚概率 $1-s(t)$ 的函数行为,可能对其在重复单调过程中实现最终目标的概率产生显著影响。特别地,我们证明了具有单次操作成功概率 $s(t)\sim t^{-1/{\cal N}}$ 的逆幂律函数行为的西西弗斯随机攀爬模型,标志着成功函数 $S[t;s(t),{\cal N}]$ 随时间渐近趋近于 $1$(意味着所有工人最终都完成任务)的西西弗斯工人与成功函数趋近于小于 $1$ 的渐近值的西西弗斯工人之间的界限,在后一种情况下,一些疲惫的西西弗斯工人永远无法成功完成任务。