基于 1 位反馈的分位数多臂老虎机

本文研究了一种涉及风险敏感性和通信约束的多臂老虎机变体。具体而言，学习者的目标是在仅限每臂 1 位反馈的通信限制下，识别出最高分位数奖励的那一臂。我们提出了一种算法，利用带噪声的二分搜索作为子程序，使学习者通过 1 位反馈估计分位数奖励。我们推导了该算法的实例相关上界，并为特定实例提供算法无关的下界；在温和条件下，这两个上界和下界在对数因子范围内相符，甚至在某些低错误概率扩展 regime 下甚至在常数因子范围内相符。该下界即使在缺乏通信约束的情况下也适用，因此我们得出结论，限制为 1 位反馈对样本复杂度的比例影响甚微。