利用两个优良解的偏置交叉实现全局搜索的二次加速

代价函数的最小化在各种优化领域中至关重要。然而，由于其带来的巨大计算代价，识别其全局最小值仍具挑战性。本工作解析地表达了在高维离散状态空间下定义的一类代价函数识别近似全局最小值所需的计算代价。进而，我们推导出使计算代价最小的最优全局搜索方案。数学分析表明，梯度下降算法与带偏置交叉权重的选种交叉算法相结合可最大化搜索效率。值得注意的是，其计算代价为平方根阶，而传统梯度下降算法为常规阶，表明全局搜索实现了二次加速。我们利用旅行商问题的数值分析证实了该命题。所提方案的简单计算架构与最小计算代价对生物有机体与神经形态硬件极具吸引力。