qPOTS：基于帕累托最优Thompson采样的高效批量多目标贝叶斯优化

经典的多目标优化演化方法相当准确，但对目标函数的查询次数很多；当目标为昂贵的预言机时，这可能是 prohibitive 的。一种样本高效的多目标优化求解方法是通过高斯过程（GP）代理和贝叶斯优化（BO）。多目标贝叶斯优化（MOBO）涉及构造一个获取函数，该函数被优化以顺序获取新的观测候选。这种“内部”优化可能由于各种原因而困难：获取函数非凸、不可微和/或没有解析形式；批量采样通常加剧这些问题，且MOBO的成功严重依赖于该内部优化。这最终影响了它们的样本效率。为克服这些挑战，我们提出了一种基于Thompson采样（TS）的方法（$q\texttt{POTS}$）。TS根据候选为最优的概率选择候选，而$q\texttt{POTS}$根据候选为帕累托最优的概率选择候选。不同于困难的获取函数优化，$q\texttt{POTS}~$在GP后验上使用演化方法求解一个廉价的多目标优化。这样我们兼得两者之长：演化方法的准确性与MOBO的样本高效性。新候选根据极大极小距离准则在GP后验帕累托前沿上被选取。$q\texttt{POTS}~$具有理论保证、自然的探索-利用权衡以及优越的实证性能。