Q-NET：一种用于神经代理低维积分的网络

许多应用需要计算多维函数的积分。一种通用且流行的流程是通过对函数的多次求值取平均来估计积分。通常，函数的每次求值都涉及昂贵的计算。若需重复求值，使用真实函数的\emph{代理}或替代模型是有用的。若该代理的积分可解析获知且能实际计算，则更为有用。我们提出使用一类通用而简单的神经网络——sigmoidal 通用逼近器——作为需估计其积分的函数的代理。我们设计了一系列固定网络，称之为 Q-NET，其对训练后代理的参数进行操作，以计算输入域中\emph{任意维度子集}上的精确积分。我们确定了输入空间的若干变换，使得积分可在无需重新采样被积函数或重新训练代理的情况下重新计算。我们针对若干应用（如逆渲染、程序化噪声生成、可视化与模拟）凸显了该方案的益处。所提出的代理在以下情形中具有吸引力：维度较低（$<10$D）；积分估计需与采样策略解耦；使用稀疏、自适应采样；边际函数需以函数形式已知；或当有强大的单指令多数据/单指令多线程（SIMD/SIMT）流水线可供计算时。