PY-Nodes：基于第一性原理利用 Nelder-Mead 单纯形法搜索材料中节点的 Python 代码

随着拓扑半金属的发现和费米能级附近的能带接触点的重要性，人们发现这些点在这些材料中引发许多令人兴奋的现象。此外，这些通常称为节点的点与该半金属的若干性质相关。因此，为更好理解这些材料的性质，极需对其坐标进行恰当估计。我们设计了一个基于 Python 3、名为 PY-Nodes 的代码，用于利用第一性原理方法高效寻找给定材料中存在的节点。该代码当前版本与 WIEN2k 软件包接口。为对代码进行基准测试，我们在一些具有特征节点的著名材料上进行了测试，包括：著名 Weyl 半金属 TaAs、归类为 Dirac 半金属的 Na$_3$Bi、归类为 nodal-line 半金属的 CaAgAs，以及被称为非平庸拓扑半金属的 YAuPb。对于 TaAs，我们的计算获得 24 个节点；计算其手性发现得到 12 对具有相等且相反手性的节点。此外，对于 Na$_3$Bi，在 $\Gamma$ 点两侧的 $\boldsymbol{k_3}$ 方向各获得一对节点。对于 CaAgAs，在 $k_z$=0 平面获得若干节点，这些节点绘于 $k_x$-$k_y$ 平面时形成通常所称的 nodal-line 闭合环。最后，对于 YAuPb，在 $\Gamma$ 点附近获得大量节点。这些材料的结果与不同研究组先前工作吻合良好，从而确保了 PY-Nodes 代码估计给定材料中节点存在的可靠性与高效性。