推进量子输运模拟的极限

相干导体中量子输运的模拟已发展为成熟技术，应用于从电气工程到量子纳米电子学和材料科学的物理领域。最高效的通用算法在三维中的计算代价随 $L^{6 \dots 7}$ 缩放，这一方面相对于旧算法有实质性改进，但另一方面仍严重限制模拟域的尺寸，通过强烈的有限尺寸效应限制了模拟的实用性。在此，我们提出一类新型算法，对于某些系统可直接达到热力学极限。我们的方法基于离散模型的格林函数形式，针对在平移下基本不变的系统，即除有限个轨道和/或准一维电极和/或存在边缘或表面外平移不变的系统。我们的方法基于动量空间中格林函数级数展开的极点和留数的自动计算。该展开允许在一个动量变量上解析积分。我们用若干应用说明算法：具有石墨烯电极（由半无限大薄片构成）的器件；存在杂质时无限二维系统的 Friedel 振荡计算；存在边缘时的量子自旋霍尔物理；存在杂质和连接到表面的电极时 Weyl 半金属的表面。在最后一例中，我们研究了通过拓扑材料 Fermi 弧的传导及其对无序存在的韧性。我们的方法为模拟三维体系统或表面以及迄今仍难以企及的其他装置提供了实用途径。