基于 commutation-derived 量子滤波器的量子通道净化与纠错

降低误差对于可靠的量子计算至关重要。量子误差缓解（QEM）和量子误差纠正（QEC）是两种主要方法，各自面临挑战：QEM 受高采样成本限制，无法恢复量子态；而 QEC 则带来较大的量子位和门开销。我们将两者的思想结合，提出一种信息论设备——量子滤波器（quantum filter），用于净化或纠正量子通道。我们提供了一种显式构造方法，能够使用 2n 个辅助量子位通过基于 commutation 的误差检测电路纠正任意 n 量子位 Clifford 电路中的误差。该方案还能部分净化诸如 T 和 CCZ 等非-Clifford 门中的噪声。不同于 QEC，它在不对输入态进行编码的情况下即可实现确定性误差降低。假设辅助量子位干净，它克服了 QEM 中的指数级采样开销，只需对通道进行一次查询。我们还提出一种高效的 Pauli 滤波器，仅使用两个辅助量子位即可消除噪声 Clifford 电路中近乎全部的低权重错误 Pauli 成分。对于局部去极化噪声，它实现了平均不良度的二次降低。除现有 QEM 方法外，我们的方法使系统性误差纠正成为可能，因为不良度可随每个额外辅助量子位的添加而指数级降低。通过在辅助量子位噪声下的数值仿真，我们识别出量子滤波器优于其他技术的 regime，展示了其作为可扩展误差降低工具在量子信息处理中的有效性。