基于目标坍缩函数的可公开验证删除

我们构建了支持可公开验证删除的量子密码系统，其安全性基于标准密码学假设。我们引入目标坍缩（target-collapsing）作为哈希函数坍缩性（collapsing）的一种弱化，类似于第二原像抵抗（second preimage resistance）弱化抗碰撞性（collision resistance）；即，目标坍缩要求对于诚实采样的像，其原像的叠加态与混合态之间不可区分。我们证明目标坍缩哈希可实现可公开验证删除（PVD），证实了[Poremba, ITCS'23]中的猜想，并展示了在 LWE 假设下 Dual-Regev 加密（及相应的全同态加密）方案支持 PVD。我们进一步基于该框架，从弱密码学假设出发获得多种支持可公开验证删除的基元，包括：\n- 假设存在单射单向函数，或更一般地，近似正则（almost-regular）单向函数，则具有 PVD 的承诺。在此过程中，我们证明了（变体的）目标坍缩哈希可由近似正则单向函数构造。\n- 假设陷门变体的单射（或近似正则）单向函数，则具有 PVD 的公钥加密。我们还证明了[Hhan, Morimae, and Yamakawa, Eurocrypt'23]中基于伪随机群作用的加密方案具有 PVD。\n- 对于 $X \in \{$属性基加密、量子全同态加密、证据加密、时间可撤销加密$\}$，假设 $X$ 及陷门变体的单射（或近似正则）单向函数，则具有 PVD 的 $X$。