Ramp Loss SVM 的近端算子与最优性条件
最优化与控制
2020-11-19 v1
摘要
由于 ramp loss 的有界性，带有 ramp loss 的支持向量机（称为 -SVM）引起了广泛关注。然而，相应的优化问题是非凸的，且给定的 Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 条件仅为必要条件。为了丰富 -SVM 的最优性理论并深入探究其统计特性，我们首先引入并分析了 ramp loss 的近端算子，然后建立了一个更强的最优性条件：P-平稳性，它被证明是 -SVM 局部极小值点的一阶必要充分条件。最后，我们基于 P-平稳点的概念定义了 支持向量，并证明所有 支持向量都落在支持超平面内，这与硬间隔 SVM 具有相同的特征。
关键词
引用
@article{arxiv.2011.09059,
title = {Proximal Operator and Optimality Conditions for Ramp Loss SVM},
author = {Huajun Wang and Yuanhai Shao and Naihua Xiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09059},
year = {2020}
}