可证明对抗鲁棒的最近原型分类器

最近原型分类器（NPC）根据所选距离度量将每个输入点分配给最近原型的标签。NPC 的一个直接优势是其决策可解释。先前的工作在使用相同 $\ell_p$ 距离作为 NPC 时，能够提供最小对抗扰动在 $\ell_p$ 威胁模型下的下界。在本文中，我们针对 $p,q \in \{1,2,\infty\}$，在使用 $\ell_p$ 距离进行决策、使用 $\ell_q$ 威胁模型进行认证的复杂度问题给出了完整讨论。特别地，我们提供了在使用 $\ell_2$ 距离时精确计算最小对抗扰动的可扩展算法，并在其他情况下改进了下界。利用高效的改进下界，我们训练了可证明对抗鲁棒的 NPC（PNPC），其在 MNIST 上比神经网络具有更好的 $\ell_2$ 鲁棒性保证。此外，据我们所知，我们展示了首个针对 LPIPS 感知度量的认证结果，该度量被认为比 $\ell_p$ 球更贴近图像分类的真实威胁模型。我们的 PNPC 在 CIFAR10 上的认证鲁棒准确率高于 (Laidlaw et al., 2021) 中报告的实证鲁棒准确率。代码可在我们的仓库中获取。