静态几何局域哈密顿量中可证明的随机矩阵谱斜坡

量子混沌通常与量子系统光谱中随机矩阵统计的出现相关联。一个有用的诊断是谱形状因子（SFF），对于随机矩阵系综，它显示出普遍的线性增长区域（“斜坡”）。在过去十年中，Bertini、Kos和Prosen（BKP）的一个里程碑式结果首次确定了一类有限维粒子几何局域量子动力学，其中SFF可证明地表现出随机矩阵斜坡：由“对偶幺正”电路描述的周期驱动（Floquet）qudit链。在这里，基于BKP结果和最近提出的Feynman-Kitaev时钟构造的变体，我们在静态、几何局域哈密顿量类中获得了谱斜坡。我们的策略是将对偶幺正电路的Floquet准能量谱嵌入到静态局域哈密顿量的能谱中，并证明后者的连通SFF在对称扇区内继承了BKP斜坡。据我们所知，这是首次在具有有限局域希尔伯特空间维数的含时无关、几何局域多体系统中证明谱斜坡。