部分观测 Vlasov--Poisson 方程不稳定性控制的可证明模仿学习
机器学习
2026-05-07 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
等离子体物理
摘要
我们考虑 Vlasov--Poisson 等离子体动力学的稳定化问题，这是核聚变中的核心控制问题。我们的关注点在于理想控制器所需信息与实验可观测信息之间的差距：虽然最优策略可能依赖于完整的相空间状态，但实际反馈通常仅限于稀疏的宏观诊断。因此，我们研究仿照学习方法，将完全观测的专家策略蒸馏到仅依赖宏观测量的控制器中。我们证明了所学策略的稳定性保证，其中误差底限取决于在观测约束下可实现的最小行为克隆损失。我们进一步以一种衡量初始分布复杂性的熵概念，表述该最小损失。我们的结果表明，从宏观观测中学习稳定 K 型等离子体动力学反馈策略在理论上是可行的，并展示了学习方法对低复杂度结构的适应性。通过大量数值实验，我们验证了理论并表明所学策略仅依赖宏观观测即可稳定系统，超过非自适应基线控制器 significantly 长的时间范围。
引用
@article{arxiv.2605.05081,
title = {Provable imitation learning for control of instability in partially-observed Vlasov--Poisson equations},
author = {Xiaofan Xia and Qin Li and Wenlong Mou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.05081},
year = {2026}
}