关于多臂老虎机和博弈中平滑策略验证的协议
计算机科学与博弈论
2025-07-16 v1 机器学习
摘要
我们研究了验证多臂老虎机和常规博弈中策略近似最优性的协议。由于每位玩家可用动作数往往很大，我们寻求查询实用程序查询次数与动作数呈亚线性关系的协议。我们证明，对 sufficiently smooth 的策略（即不在特定动作上放入过多概率质量），此类验证是可能的。我们提供了用于验证多臂老虎机中 smooth policy 是否为 ε-最优的协议。我们的验证协议在查询次数上 provably 少于学习。此外，我们在所述设置下建立了查询复杂度的近紧下界。作为一个应用，我们展示如何使用老虎机验证来实现博弈中的验证。这给出了一个用于验证给定策略配置是否为近似强 smooth Nash 均衡的协议，其查询复杂度在动作数上是亚线性的。
引用
@article{arxiv.2507.10567,
title = {Protocols for Verifying Smooth Strategies in Bandits and Games},
author = {Miranda Christ and Daniel Reichman and Jonathan Shafer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10567},
year = {2025}
}