Ammann-Beenker 拼砌及其方形近似的性质

我们对准晶体物理性质的理解在很大程度上得益于在准周期拼砌上构建的紧束缚模型研究。在大量可能的准周期结构中，二维拼砌尤为重要——既因其自身，也因其可提供三维系统性质的信息。我们在此为希望构建并研究 8 重 Ammann-Beenker 准晶体（研究二维准周期系统的良好起点）物理性质的研究者提供一份用户手册。该拼砌构造相对直接，因此诸如局域环境类型与数量等几何性质可通过简单解析计算轻易获得。与著名的 Penrose 拼砌相比，在离散尺度变换（称为膨胀与收缩）下格点的变换更易确立。我们力求以最少的技术细节但足够详尽地描述方法，使非专家也能生成准周期拼砌与周期近似（无论有无无序）。性质讨论包含若干此前未发表的关系式，并附有图示实例。