Rump关于拟线性循环集收缩猜想的证明

非退化循环集由Rump引入，作为Yang--Baxter方程的非退化、对合解的一个代数框架。阿贝尔群上的非退化循环集结构，例如平移不变和拟线性循环集，在研究Yang--Baxter方程理论中的收缩问题时特别受关注。在本文中，我们通过证明每个非平凡的拟线性循环集都是可收缩的来解决有限拟线性循环集的收缩问题，从而证明了Rump的一个猜想。