携带证明的数字 (PCN): 通过声明验证从 LLM 获取可信数值答案的协议

大型语言模型 (LLMs) 作为随机系统可能生成偏离可用数据的数字，这种失效被称为\emph{数值幻觉}。现有的安全防护措施——检索增强生成、引用和不确定性估计——提高了透明度，但无法保证保真度：捏造或误引的数值仍可能被当作正确结果呈现。我们提出\textbf{携带证明的数字 (Proof-Carrying Numbers, PCN)}，一种通过机械验证强制要求数值保真度的表示层协议。在 PCN 下，数值跨度作为与结构化声明绑定的\emph{声明绑定词元}发出，验证器在声明的策略下（例如精确相等、舍入、别名或带限定符的容差）检查每个词元。关键在于，PCN 将验证置于\emph{渲染器}而非模型中：仅通过声明检查的数字被标记为已验证，其余均默认为未验证。这种分离防止了欺骗行为并保证了故障关闭 (fail-closed) 特性。我们对 PCN 进行了形式化，并证明了其可靠性、诚实词元下的完备性、故障关闭特性以及策略细化下的单调性。PCN 是轻量级且与模型无关的，可无缝集成到现有应用中，并可通过密码学承诺进行扩展。通过将验证作为显示前的强制步骤，PCN 为数值敏感场景建立了一个简单契约：\emph{信任只能通过证明获得}，而标记的缺失即传达不确定性。