基于残差的神经引导方程发现

神经引导方程发现系统将数据集作为提示并预测描述该数据集的方程，而无需进行大范围搜索。然而，如果方程未能满足用户的预期，几乎没有办法在不进行大量系统工作的情况下获得其他方程建议。为填补这一空白，我们提出一种基于残差的方程发现方法（RED），该方法基于其残差对给定方程进行有针对性的改进。通过将初始方程解析为语法树，我们可以使用节点基计算规则计算初始方程每个子方程的残差。然后，可以将该残差作为原始数据集中的新目标变量生成新提示。如果在新提示下，方程发现系统在验证集上建议的子方程优于旧子方程，则我们替换后者。RED 可与任何方程发现系统配合使用，计算速度快，且易于为新的数学运算进行扩展。在对53个来自 Feynman 基准的方程进行实验后，我们展示它不仅有助于改进所有测试的神经引导系统，还改进了所有测试的经典遗传编程系统。