基于监督最优传输与信息论度量的图摘要的潜力与局限
机器学习
2023-05-15 v1
摘要
图摘要旨在为输入图数据集生成更小的图表示，使压缩后的小图能为下游任务捕捉相关结构信息。现有一种近期提出的图摘要方法，其构建了基于最优传输的框架，允许将关于节点、边与属性重要性的先验信息（该工作中从未定义）纳入图摘要过程。然而，关于该框架统计性质所知甚少。为阐明此问题，我们考虑监督图摘要问题，其中借助信息论度量来保留关于类标签的相关信息。为从理论角度理解监督摘要问题本身，我们首先将其表述为最大化摘要图与类标签之间的香农互信息。我们给出了该问题的近似 NP 困难性结果，从而限定了所提解法应有的预期表现。随后我们提出一种摘要方法，将样本图与类标签所关联随机变量间的互信息估计纳入最优传输压缩框架。我们在合成与部分真实数据集上经实证展示了相较先前工作在分类准确率与耗时上的性能提升。我们还从理论探讨了最优传输方法用于监督摘要问题的局限，并证明其不满足某种期望的信息单调性性质。
引用
@article{arxiv.2305.07138,
title = {Promise and Limitations of Supervised Optimal Transport-Based Graph Summarization via Information Theoretic Measures},
author = {Sepideh Neshatfar and Abram Magner and Salimeh Yasaei Sekeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07138},
year = {2023}
}