星形成区域中的投影效应: I. 最近邻统计与观测偏差

恒星作为分子云碎片化为致密核、纤维和子簇的网络而形成。这些核的特征间距是碎片化物理的关键可观测指纹，常通过最近邻 (NN) 统计进行测量。然而，NN 间距来源于二维投影位置，而碎片化发生在三维空间中。使用球形和分形模型，我们表明标准几何反投影因子 $4/\pi\simeq1.27$ 是不充分的，因为投影不仅收缩间距，还重构 NN 网络；有限角分辨率将相邻邻居合并并夸大 apparent 间距。我们通过覆盖广泛形态、样本大小和有效分辨率的蒙特卡罗实验量化这些相互竞争的偏差。据此我们推导出一种经验性修正因子，其取值取决于样本大小和分辨率: 对小样本 ($N\lesssim10$) 或分辨率较差的样本 ($\lesssim$10 个分辨率单元跨越该场)，内在 NN 间距仅比投影值小 20% 到 40%；而对于良好采样 ($N\gtrsim100$)、良好分辨率 ($\gtrsim$30-50 个分辨率单元) 的数据，true 3D 间距通常大约多出约 2 倍。此校准使观察者能够将测量的 2D NN 间距转换为相应的 3D 估计值，典型的形态驱动不确定性为 30% 到 40%，我们演示了这如何改变观测和模拟核心 population 中的推断碎片尺度。[已节选]