用 $^{13}$CO 发射探测原行星盘气体表面密度分布

约束原行星盘中气体表面密度分布 $\Sigma_{gas}$ 作为盘半径的函数是关键的。在这项工作中，我们研究空间分辨的较稀有 CO 同位素体观测是否可作为 $\Sigma_{gas}$ 的良好示踪剂。运行具有不同输入 $\Sigma_{gas}(R)$ 的物理-化学模型。将输入的盘表面密度轮廓与模拟的 $^{13}$CO 强度径向轮廓进行比较，以检查二者在何处以及是否相互吻合。盘中总存在一个中间区域，其中 $^{13}$CO 径向发射轮廓的斜率与 $\Sigma_{gas}(R)$ 一致。在小半径处，由于 $^{13}$CO 发射变得光学厚，谱线径向轮廓低估了 $\Sigma_{gas}$。在大半径处也发生同样情况，那里柱密度变得过低且 $^{13}$CO 无法有效自屏蔽。若气体表面密度轮廓为半径的简单幂律，则若选择合适的径向范围，输入幂律指数可在 20% 不确定度内被恢复。若 $\Sigma_{gas}(R)$ 遵循黏性演化盘的自相似解，则恢复输入幂律指数变得困难，特别是对于小盘。尽管如此，我们发现幂律指数在任何情况下都可在约 6 K km/s 的给定谱线强度等值线处被可靠拟合，这产生了一种约束 $\Sigma_{gas}(R)$ 斜率的实用方法。以 TW Hya 盘的案例研究展示了该方法的应用。空间分辨的 $^{13}$CO 谱线径向轮廓有望探测盘表面密度分布，因为它们在 ALMA 可良好分辨的半径处直接示踪 $\Sigma_{gas}(R)$ 轮廓。在那里，冻结和同位素选择性光解等化学过程不影响发射，并且假设挥发性碳不随半径变化，在解释观测时无需化学模型。