黑洞蒸发的几率分布

若考虑 emitted 粒子对黑洞时空的回反作用或自引力效应，可获得粒子从黑洞发射几率的非热修正。这些非热发射粒子守恒黑洞的熵，即黑洞完全蒸发后辐射粒子系统的熵与黑洞初始熵相匹配。利用非热发射几率，我们确定了质量为 $M$ 的黑洞被给定粒子数 $n$ 完全蒸发的几率。这通过首先评估黑洞以发射 $n$ 个粒子的方式蒸发的可能方式数，然后评估黑洞蒸发的总方式数来完成。这两者之比给出所求几率。由该几率分布，我们得到耗尽黑洞的最概然粒子数与初始黑洞温度之间的位移关系。此关系类似于黑体辐射的维恩位移定律。