Ising 机上的概率量子 SVM 训练

量子计算在加速机器学习算法方面具有巨大潜力，特别是在解决支持向量机（SVM）训练中遇到的优化问题方面。然而，当前基于 QUBO 的量子 SVM（QSVM）方法仅依赖二值最优解，限制了其识别数据中模糊边界的能力。此外，当代量子设备中有限的量子比特数制约了在更大数据集上的训练。在本文中，我们提出了一种适用于相干 Ising 机（CIM）的概率量子 SVM 训练框架。通过将 SVM 训练问题表述为 QUBO 模型，我们利用 CIM 的能量最小化能力，并引入基于 Boltzmann 分布的概率方法以更好地近似最优 SVM 解，从而增强鲁棒性。为应对量子比特限制，我们采用批处理和多批集成策略，使小规模量子设备能够在更大数据集上训练 SVM，并通过一对一方法支持多类分类任务。我们的方法通过在二分类和多类数据集上的模拟和真机实验得到了验证。在 banknote 二分类数据集上，我们基于 CIM 的 QSVM 利用基于能量的概率方法，与原始 QSVM 相比准确率提高了高达 20%，同时训练速度比模拟退火方法快达 $10^4$ 倍。与经典 SVM 相比，我们的方法匹配或减少了训练时间。在 IRIS 三类数据集上，我们改进的 QSVM 在所有关键指标上均优于现有的 QSVM 模型。随着量子技术的发展，量子比特数的增加有望进一步提升 QSVM 相对于经典 SVM 的性能。