基于空间元模型的概率二分法

概率二分算法（Probabilistic Bisection Algorithm）基于从含噪预言机响应中获取的知识进行根查找。我们考虑广义 PBA 设定（G-PBA），其中预言机的统计分布未知且依赖于位置，因此模型推断与贝叶斯知识更新必须同时执行。为此，我们提议利用典型预言机的空间结构，通过构建底层逻辑回归步骤的统计代理模型。我们研究了若干非参数代理模型，包括二项高斯过程（B-GP）、多项式、核与样条逻辑回归。同时，我们开发了自适应平衡学习预言机分布与学习根节点的采样策略。我们的一个方案模仿带 B-GP 的主动学习，并给出了一种新的前瞻预测方差公式。所得到的空间 PBA 算法相对于早期 G-PBA 模型的增益通过合成示例及一个来自百慕大期权定价的具挑战性随机根查找问题予以说明。