面向敏感群体的隐私感知实验：一种通用卡方方法

我们研究一种新的隐私模型，其中用户属于某些敏感群体，且我们希望对各个群体间结果是否存在显著差异进行统计推断。特别地，我们不将用户的结果视为敏感，而仅将某些群体的成员身份视为敏感。这与先前考虑局部私有统计检验（其中结果和群体被联合私有化）以及私有 A/B 测试（其中群体被视为公开的控制组和实验组，而结果被私有化）的工作形成对比。我们涵盖了在样本间群体成员身份被私有化之后假设检验的若干不同设定，包括二值与实值结果。我们采用了其他工作中针对不同隐私模型下假设检验所用的广义 $\chi^2$ 检验框架，这使我们能以单一统一方法涵盖 $Z$ 检验、独立性 $\chi^2$ 检验、t 检验与 ANOVA 检验。当考虑两个群体时，我们推导了真实均值差的置信区间，并表明传统的置信区间计算方法在引入隐私时会遗漏真实差异。对于多于两个群体，我们考虑了若干私有化群体成员身份的机制，表明相较忽略隐私所致噪声的传统检验，我们能提升统计功效。我们还考虑了将该方法应用于私有 A/B 测试，以确定控制组与实验组之间敏感群体的均值差是否存在显著变化。