宇宙学约束对暗物质-辐射相互作用的先验依赖性

我们探讨了由宇宙微波背景(CMB)各向异性测量导出的暗物质-光子与暗物质-中微子弹性散射截面的单侧约束中的先验依赖问题。特别检验了线性平坦、Jeffreys 与对数平坦先验,我们发现前两者给出的截面上限彼此一致在 20% 以内。相反,在对数平坦先验假设下得到的界限对先验下边界的选择高度敏感。事实上,考察近期文献我们发现,对数先验的这一缺陷已导致已发表的约束比其客观应有的紧致度高出一个数量级。基于 Planck CMB 任务 2015 年数据,我们在 Jeffreys 先验下给出的关于当今散射截面的修正“客观”约束为:对随 $a^0$ 与 $a^{-2}$ 分别标度的暗物质-光子相互作用,有 $\sigma_{\rm DM-\gamma} < 1.72 \times 10^{-6} \, \sigma_{\rm T} \, (m_{\rm DM}/{\rm GeV})$ 与 $\sigma_{\rm DM-\gamma} < 2.74 \times 10^{-15} \, \sigma_{\rm T} \, (m_{\rm DM}/{\rm GeV})$,其中 $a$ 为尺度因子,$\sigma_{\rm T}$ 为总汤姆孙散射截面。其暗物质-中微子对应项分别为 $\sigma_{\rm DM-\nu} < 2.14 \times 10^{-6} \, \sigma_{\rm T} \, (m_{\rm DM}/{\rm GeV})$ 与 $\sigma_{\rm DM-\nu}< 2.46 \times 10^{-15} \, \sigma_{\rm T} \, (m_{\rm DM}/{\rm GeV})$。以上均是在 Jeffreys 先验下计算所得。