低秩矩阵学习的概率基础
机器学习
2025-10-08 v1 机器学习
摘要
低秩矩阵推断通常通过优化以核范数 为惩罚项比例的代价函数来实现。然而，尽管存在多种用于此类问题的计算方法，但对其所指望概率分布的理解仍然匮乏。本文我们研究密度为 的分布，发现其许多基本属性通过微分几何可被精确解析。我们利用这些事实设计了一个改进的 MCMC 算法，用于低秩贝叶斯推断，同时学习惩罚参数 ，无需进行超参数调优即可应用于难以或不可能进行调优的情形。最后，我们在数值实验中部署这些方法，以提高低秩贝叶斯矩阵去噪和完成算法的准确性和效率。
引用
@article{arxiv.2510.05446,
title = {Prior-Aligned Meta-RL: Thompson Sampling with Learned Priors and Guarantees in Finite-Horizon MDPs},
author = {Runlin Zhou and Chixiang Chen and Elynn Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05446},
year = {2025}
}