四分之一填满 Hubbard 模型中竞争关联的主成分分析
强关联电子
2026-05-12 v2
摘要
我们对四分之一填满的简单和扩展 Hubbard 模型中的关联层级应用主成分分析 (PCA) 进行无监督学习分析，基于 3x4 和 4x4 圆柱集群的 exact-diagonalization (ED) 数据。当 on-site 互作用 U=0 时，提供有限大小的参考；随着 U 增大，局域化发生，低能谱发生重组。在扩展模型中，我们检查中等 (U=4) 和强 (U=10) 耦合 regime，其中常规结构因子揭示了在电荷、自旋和局域配对关联之间出现的熟悉的交叉现象。PCA 对相应关联矩阵进行分析，直接从数据中捕获这些交叉，无需假设预定义的序参数，通过方差浓缩到主成分来识别电荷主导、自旋主导和配对主导的 regime。这为在有限 Hubbard 簇中揭示关联频道的层级和竞争提供了透明、模型无关的框架，为 exact diagonalization 与现代机器学习诊断工具在强相关系统中的衔接提供了桥梁。
引用
@article{arxiv.2511.12551,
title = {Principal Component Analysis of Competing Correlations in Quarter-Filled Hubbard Models},
author = {Md Fahad Equbal and S R Hassan and M. A. H. Ahsan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12551},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 25 figures