Lorentz 破缺理论中的原初黑洞：来自 Bumblebee 引力的启示

Bumblebee 引力（BG）模型通过非最小耦合于曲率的矢量场实现自发 Lorentz 对称性破缺，已被广泛用于探索宇宙学中的 Lorentz 破缺效应。我们在该框架内研究原初黑洞（PBH）的形成，推导了完整的修正扰动方程组。我们证明，由类时矢量场产生的 BG 为 PBH 丰度引入了三种不同的增强机制——修正的膨胀历史、抑制的坍缩阈值和放大的功率谱——这些机制共同使得在适度的 Lorentz 破缺耦合下，PBH 在小行星质量窗口内成为可行的暗物质候选者。然而，对二阶作用的系统分析表明，这些唯象后果源于理论上病态的基础。矢量部分表现出内禀的 ghost 不稳定性，而稳定对称性破缺极小值的要求同时在远低于宇宙学尺度的时间尺度上诱发了快子不稳定性。因此，该模型存在根本的不一致性：在最小 Bumblebee 框架内，宇宙学可行性与自发对称性破缺的条件是互斥的。我们的结果既说明了 Lorentz 破缺在影响早期宇宙观测量方面的显著能力，也指出了此类预测需要一致的理论基础。