超乔丹平面的素谱与表示

我们研究了特征不等于 2 的域上超乔丹平面 $\mathcal{J}$ 的环论结构和表示论。我们证明了 $\mathcal{J}$ 是素环，并对其素理想、本原理想和极大理想进行了分类。我们确定了其经典商环，并对有限维单模进行了分类，同时将无限维单模与第一外尔代数的单模联系起来。我们的方法基于证明 $\mathcal{J}$ 的一个局部化是第一外尔代数的一个局部化上的矩阵代数。