保持网络系统拓扑：度量、分析与最优设计

防止拓扑被外部对手推断已成为网络系统（NSs）的首要安全问题，而向节点状态添加随机噪声提供了一种有前景的方法。然而，近期工作表明，在渐近意义下，拓扑无法在独立同分布（i.i.d.）噪声下得到保持。如何有效刻画非渐近保持性能仍是一个开放问题。受集中不等式偏差量化的启发，本文提出一种称为基于迹的方差-期望比的新型度量。该度量有效捕捉了拓扑推断误差的衰减速率，其中较慢的速率意味着更好的非渐近保持性能。我们证明，只要所加噪声是非增且独立的（比 i.i.d. 条件更弱），推断误差将总是在渐近意义上衰减至零。随后，获得了使误差衰减速率最慢的最优噪声设计。更重要的是，我们通过引入一阶滞后时间依赖性修正了噪声设计，在渐近意义上同时实现了零状态偏差与非零拓扑推断误差。本文还给出了对具有多阶滞后时间依赖性的更一般噪声类的扩展。全面的仿真验证了理论发现。