基于jackknife+的预测推断
统计方法学
2020-06-02 v3
摘要
本文介绍了jackknife+，这是一种构造预测置信区间的新方法。jackknife输出以测试点预测响应为中心的区间，其宽度由留一残差的分位数决定；而jackknife+还利用测试点处的留一预测来解释拟合回归函数的变异性。在训练样本可交换的假设下，我们证明这一关键修正使得无论数据点的分布如何，对于任何对称处理训练点的算法都能提供严格的覆盖保证。对于原始jackknife而言此类保证是不可能的，我们给出了覆盖率可能实际消失的示例。我们的理论与实证分析表明，只要拟合算法服从某种形式的稳定性，jackknife和jackknife+区间就能实现近乎精确的覆盖且长度相近。进一步，我们将jackknife+推广到K折交叉验证并类似地建立了严格的覆盖性质。我们的方法与Vovk [2015]提出的cross-conformal预测相关，并讨论了其中的联系。
引用
@article{arxiv.1905.02928,
title = {Predictive inference with the jackknife+},
author = {Rina Foygel Barber and Emmanuel J. Candes and Aaditya Ramdas and Ryan J. Tibshirani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02928},
year = {2020}
}