二维SSH声子晶体中高阶拓扑模式的预测性梁-晶格约化

我们为二维拓扑声子晶体开发了一个力学上忠实的约化模型，该晶体由刚性方形质量块通过细长弹性韧带连接而成。利用Euler-Bernoulli梁理论，我们推导出一个包含面内平移、旋转和韧带偏心率的12自由度厄米动力学矩阵。这种约化捕捉了标量质量-弹簧SSH模型所缺失的效应，同时在计算上比全有限元模拟更易处理且更易解释。将韧带宽度二聚化产生了一个具有完整带隙和量子化体极化的机械二维SSH晶格。二聚化的符号控制从平凡相到非平凡相的转变，而韧带偏心率提供了改变拓扑的额外纯几何机制。带状和有限单元计算预测了带隙内的边缘和角模式，通过局域化度量量化并由有限元模拟确认。对3D打印样品的测量显示，在预测的带隙内，平凡结构具有倏逝响应，而非平凡结构具有增强的边界/角响应。结果为使用连续介质信息离散模型而非理想化质量-弹簧网络或暴力数值优化来设计拓扑弹性超材料提供了一条经过验证的途径。